O paradoxo dos gêmeos foi proposto por Paul Langevin e discutido pela primeiravez na Primeira Conferência Solvay, realizada em Bruxelas em 1911. Langevin anunciou uma simples experiência de pensamento"que provava algumas das aparentes contradições da teoria da relatividade.
Suponhamos um par de gêmeos. Consideramos que um deles (A) vá viver no topo de uma montanha bem alta e o outro (B) permaneça morando ao nível do mar. O segundo gêmeo (B) envelhecerá mais rápido que o primeiro(A). Alguns anos depois ao se encontrarem um estará mais velho do que o outro. Nesse caso, as diferenças de idade seriam pequenas, mais se tornaria muito maior se um dos gêmeos (A) embarcasse em uma nave espacial, para uma longa viajem no Universo e o outro gêmeo (B) permanecesse na Terra. Ao voltar, (A) estar
ia muito mais jovem do que seu irmão (B)
O que o gêmeo B pode afirmar é que o tempo corre mais lentamente para o seu irmão A quando medido no seu referencial (de B). Do mesmo modo, o gêmeo A pode afirmar que o tempo corre mais lentamente para o seu irmão B quando medido no seu referencial (de A). A situação dos dois gêmeos é simétrica enquanto cada qual estiver no seu referencial inercial.
Na Relatividade restrita, relógios que se deslocam em relação a um referencial inercial andam mais devagar. Este efeito é descrito precisamente pela Transformação de Lorentz
Usando a transformação de Lorentz para o tempo, obtemos
Como v é obrigatoriamente menor que c, temos que, para o corpo em movimento, o tempo corre mais lentamente do que para o corpo em repouso.
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